In genere, intensio laseris est Gaussian irradiatio, et in processu usus laseris, ratio optica adhiberi solet ad transfigurandum secundum.

Diversa ab lineari theoria opticorum geometricorum, transmutatio optica theoria Gaussiani trabis nonlinea est, quae parametris ipsius laseris et relativae positionis optici systematis affine est.

Plures ambitus sunt qui Gaussian trabem laser describant, sed relatio inter radium macula et trabem umbilicum positio saepe in solvendis quaestionibus practicis adhibetur. Id est, radius renes radius incidentis.ω₁et distantia systematis transmutationis opticae (z₁) cognoscuntur, et dein radius umbilici transformatus (ω₂Trabes alvo situ (z₂macula et radii (ω₃) Quovis loco (z) obtinentur. Focus in lens, et loca renes ante et posticum lentis eligunt, ut planum 1 referentia, planum 2 respective, ut in Fig.

                     Fig Gauss transmutatio per lens tenues

Secundum parametri q theoria Gaussian trabis, the q₁ et q₂ duobus planis exprimi potest;

In formula superiori: The f_e1 et f_e2 sunt respective parametri confocus ante et post trabem Gaussiani transformationis. Post trabem Gaussianam transit per liberum spatium z₁Tenuis lens cum arx F ac libero spatio z₂, secundum A B C D theoria matrix tradenda, quae sequuntur obtineri possunt;

interea q₁ et q₂ satisfaciunt relationes sequentibus:

Formulas praedictas componendo et partes reales et imaginarias ad utrumque finem aequationis aequalis respective efficiendo, accipere possumus;

Aequationes (4) — (6) transformatio relationis inter umbilicum situs et maculam magnitudinem trabis Gaussiani per tenues lens transiens.